Царев Александр Евгеньевич
О теории многообразий (множеств) Кантора. Множества точек.
Аннотация: Теория множеств (многообразий) это один из разделов математики. В ней изучаются общие свойства множеств и определяются свойства и характеристики, обладающих какими- то общими свойством. Отцом теории по праву считается Георг Кантор, которому помогал Рихард Дедекинд. Автор теории предложил новую концепцию понимания природы бесконечности, но обоснование самой теории не совсем корректно, что породило логические противоречия как в самой теории, так и в последующих, на основе оной. Изначальная форма теории получила в дальнейшем название наивная теория множеств.
В этой монографии дан обстоятельный анализ теории множеств. В своё время теория множеств подверглась жёсткой критике со стороны известных математиков: Анри Пуанкаре, Лёйтзена Вейля и Германа Вейля и даже сподвижника Кантора Рихарда Дедекинда. Они утверждали, что до Кантора все выдающиеся математики, считали актуальную бесконечность не научным понятием и это было ошибкой. Научные споры по поводу наивной теории множеств не прекращается и до настоящего времени. В статье рассмотрены возможные неточности и даже ошибки в теории многообразий Кантора.
Читать статью
797