» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
» Все публикации автора
Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Ноябрь, 2018 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №11 (20) 2018
Автор: Елочкин Сергей Владимирович, Пенсионер
Рубрика: Физико-математические науки
Название статьи: ТОКАМАК 2_0
Дата публикации: 23.10.2018
УДК 621.039.6.02
ТОКАМАК 2.0
Ёлочкин Сергей Владимирович
Аннотация. Попытаемся
рассмотреть три варианта возможности эффективного термоядерного
синтеза, используя простейшие возможности.
Ключевые слова: электрон, протон, дейтерий, тритий, коэффициент усиления, термоядерный реактор, Токамак, ИТЭР, отношение тепловой
мощности, омического электрического тока плазмы.
ВВЕДЕНИЕ
“Эксперименты
на токамаках ведутся уже более 50 лет в различных лабораториях мира. Поскольку
установка типа «Токамак» представляет собой сложную инженерную конструкцию, то
для успешной работы этой устаноки требуется комплексное решение физических,
технологических, инженер-ных задач. Опыт в решении таких задач, накопленный в
результате полувековых исследований, позволил сформули-ровать основные принципы
и начать проектировние первого международного термоядерного экспериментального
реактора-токамака ИТЭР.
В этом
пособии будет рассмотрено современное состояние исследований на токамаках,
работающих в России и за рубежом, будут сформулированы основные проблемы,
которые еще предстоит решить в преддверии создания первого реактора-токамака.” [5, с.7]
Чтобы
термоядерный реактор имел экономический смысл, мощность тепловыделения в плазме
должна быть достаточной, чтобы сохранялись благоприятные условия для протекания
термоядерных реакций, а значение Q (коэффициент усиления или отношение тепловой
мощности, генерируемой реактором, к затрачиваемой на поддержание его рботы
мощности) было больше единицы. Например, у строящегося сейчас экспеиментального
реактора ITER значение Q хотят довести до 10, а в других проектах - до ещё
более высоких значений.
"Несколько лет назад в Японии автору
случилось оказаться поздним вечером в пультовой второго по величине токамака JT60U
полубезлюдный зал, заставленный дисплеями в углу, у доски небольшая группа -
человек тридцать - усталых молодых людей, видимо, инженеров и физиков, у доски
кто-то из лидеров. Оперативка. Что-то не ладится - видно по лицам. Вошедших не
замечают. Как же всё у нас одинаково! Через день, два, а может, через месяц
кто-то из них найдёт решение, препятствие преодолеют и снова пойдут дальше.
Когда эта статья уже писалась, с JT60U было
получено известие - Q=1,25! Токамаки продолжают движение. До конца века ещё
целый год. [4,
с.37]"
Я попытаюсь
рассмотреть три варианта возможности эффективного термоядерного
синтеза, используя простейшие возможности.
Первый
вариант – нынешний обычный ТОКАМАК.
Попытаемся рассмотреть простейший вариант ТОКАМАКа. В
тороидальную камеру равномерно впрыскивается смесь D (дейтерий)
и T (тритий).
Рис. 1
Выражаем поступающую смесь как C (C = Const) – количество
частиц в единицу времени Dt, поступающих в камеру. N(t) – в этом
случае будет общее количество частиц, получающееся в камере. В простейшей
схеме, можем не рассматривать либо высокую скорость поступающую смесь, либо
разгонную полученную смесь в камере. При этом скорости частиц vi, летающие по тороидальному камеру,
перевычисляются все эти скорости частиц со средней скоростью:
vТi = vi
– vср , где vср = S vi / n
|
(1)
|
В таком случае, все эти скорости vТi могут иметь значение Т (температуры).
Плотность же получается просто, при делении N(t) на объём камеры.
Выберем вероятность a как ядерный
синтез пары частиц в ту же единицу времени Dt. В таком виде можно записать
такую формулу:
DN(t) = (C - aN(t))Dt |
(2) |
Преобразуя
(2) и переходя к пределу при Dt®0, получим дифференциальное уравнение
N(t) + 1/a N'(t) =
1/aC |
(3) |
Решение
этого уравнения имеет вид :
N(t)= 1/aC( 1 – e - at ) |
(4) |
Будем помнить о том, что вероятность a весьмя мала,
но растёт при росте температуры и протности. И следует помнить, что происходят
столкновения D–D, T–T и D–T. Тогда вероятность столкновения
D–T получает a/3.
Однако, всего вышеуказанного совершенно недостаточно.
Необходимо учитывать влияние омического электрического тока плазмы.
"Омическим режимом
называется режим удержания плазмы, в котором нагрев плазменного шнура
осуществляется только за счет протекания по плазме электрического тока,
создаваемого вихревой обмоткой. Мощность нагрева в этом случае рассчитывается
как Pheat=IpUL, где
Ip — ток
плазмы, UL— напряжение на обходе плазменного шнура. L — длина связи, т.е. расстояние от области
пробоя до стенки вдоль линии магнитного поля. [5, с. 14]"
Будем рассматривать как будет происходить электрического
тока плазмы, выбрав небольшой отрезок тороидальной камеры, заполненного смесью
ядер и свободных электронов, с учётом приложенного извне электрического поля (см. Рис.
2).
Рис. 2
"…можно записать, что сила, действующая в какой-то
точке данной части пространство на любой электрический заряд величиной q, равна:
F=qE |
(5) |
Здесь F зависит от
того, в какой точке находтся заряд q, потому что E следует брать для этой точке." [1,
с.123].
Кроме того, "Результирующая
сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела m на его
ускорение a: " [1,
с.78].
F=ma |
(6) |
А теперь, мы можем приравнять левые части уравнений формул
(5) и (6), предварительно указав значения для электронов и протонов: me – масса электрона, e- - заряд
электрона, ae – ускорение электрона, mp – масса протона, e+ - заряд протона, ap –
ускорение протона.
me ae = e-E, =>
ae = e-E/me |
(7.1) |
mp ap = e+E, =>
ap = e+E/mp |
(7.2) |
Причём,
следует помнить о соотношении значений: mp = 1836me, e+ = -e- (или |e+| =
|e-|), и тогда получается,
что ae = -1836ap.
Следуя
тому, что электрону и протону приходится, под воздейсвием электрического поля,
двигаться по направлению противоположно друг другу, то они либо пролетают мимо,
либо отклоняются по гиперболическим или
параболическим отклонениям, либо сталкиваются. В случае же эллиптических
происходит рекомбинация частиц.
Выберем
среднее время свободного движения частиц до столкновения – τ, (с). Можно упомянуть, что
используются энергетическое время жизни – τe [5, с.14], или характерное время «остывание» плазмы
[3, с.12].
В таком
случае, что ve = τ ae и vp = τ ap , и ve = 1836vp (без учёта
знака).
Тогда,
получается, что полный ток плазмы будет соответствовать сумме токов протонов и
электронов: I = Ie + Ip, где Ie = 1836 Ip.
Из всего
вышеуказанного, получается, что подавляющее количество столкновений частиц
плазмы будут составлять столкновения между протонов и электронов, что при
увеличении тока будут всё больше получаться нейтроны [6, с.8], что и происходит
в указанных ТОКАМАКах. В этом случае, вероятность a будеть практически ничтожна.
Второй
вариант – встречные пучки D и T.
Попытаемся рассмотреть что в шаровую камеру впрыскиваются D и T с
противоположных сторон. В этом случае происходят столкновения исключительно D и T.
Кроме того, летят друг в друга со скоростями частиц vi, т.е. перевычислять со средней
скоростью в формуле (1) не требуется.
Вероятность a как ядерный
синтез пары частиц в ту же единицу времени Dt (как C=Const – количество частиц, поступающих в камеру). В
таком виде можно записать такую формулу:
N = aC |
(8) |
В этом
смысле a как
вероятность имеет значение площади эффективного взаимодействия не зависит от
температуры (хотя эта величина вероятности тоже весьма мала).
Третий
вариант – объединим первый и второй.
Попытаемся рассмотреть вариант две тороидальные камеры
ТОКАМАКа, равномерно впрыскивается D (дейтерий) в одну тороидальнуя
камеру и T (тритий) в другую, объединяет обоих камер в восьмёрку:
В этом случае происходят столкновения частиц в области
встречных потоков. Получается, что, с одной стороны, это уравнение (4)
справедливо для первого варианта ТОКАМАКа, но значения вероятности a - во втором, т.к зависеть не от vТi, а от vср в формуле
(1), что такая вероятность во много раз больше. Кроме того, вероятность
столкновения
D–T получает не 1/3a, а просто a.
Если посмотреть с верхней стороны, можно использовать четыре
вида ТОКАМАКа 2.0 :
Заштрихована
область, в которой происходят столкновения встречных потоков частиц
исключительно D–T, вне этих областях столкновений никаких не
происходит.
Кроме того,
следует помнить, что в заштрихованной области будет отсутствовать ток. Вне
зависимости, было ли поджиги двойного ТОКАМАКа или впрыскивания встречных
потоков ядер.
Заключение.
Таким образом, нет необходимости строить колоссальные
реакторы обычных нынешних ТОКАМАКов огромной энергии, а построить что-нибудь
более мелкого, в котором указывается энергия около 10 Кэв (или чуть больше) при
D–T (при D–D указывается энергия около 100 Кэв).
А ведь может и получится новый термоядерный реактор. Или даже
космический двигатель.
К сожалению, мною написанная статья весьма примитивна, ввиду
моей инвалидности. Но ведь найдётся кто-нибудь, кто либо разгромит эту статью,
либо более обширно и грамотно её использует.
А назвать этот новый термоядерный реактор можно хоть «ТОКАМАК
2.0», хоть «Дубль ТОКАМАК» - да как кому угодно. Хоть «Ауслейзерская Пупка».
Список литературы:
- "Берклеевский Курс Физики, том I Механика", Ч.Киттель, У.Найт, М.Рудерман
- "Берклеевский Курс Физики, том II Электричество и магнетизм", Э. Парселл
- "Токамаки: триумф или поражение?", Природа, №11, 1999 г., С.В. Мирнов
- "Токамаки: триумф или поражение?", часть 2, Природа, №12, 1999 г., С.В. Мирнов
- "Современные исследования на установках «Токамак» ", Федеральное агенство по образованию Московский инженерно-физический институт (Государственный Университет), Учебное пособие, Москва 2008, Н.А. Кирнева
- "О некоторых особенностях взаимодействия электрона с протоном", Попенко В.И., «Молодий вчений», № 7 (22), Частина 1, липень, 2015 р.
- "Справочный по математике (для научных работников и инженеров)", Корн Г., Корн Т. Издательство “Наука”, Москва, 1972 г.
Комментарии: