» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
» Все публикации автора
Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»
Апрель, 2017 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №1 2017
Автор: Елкин Игорь Владимирович, инженер-физик
Рубрика: Физико-математические науки
Название статьи: Причины расширения Вселенной с ускорением.
Аннотация.Существует в ОТО формула «силы» в общем виде. Разложение этой «силы» на составляющие даёт в случае взаимодействия зарядов, электрические и магнитные силы. Если более внимательно рассмотреть возможные разложения этой «силы», то можно обнаружить «силу», которая даёт ускоренное расширение Вселенной. Практически это поможет правильно оценить массу Вселенной.
Ключевые слова.Электрическое поле, закон Кулона, импульс, материальная точка, заряд, ускорение, electric field, Coulomb law, momentum, material point, charge, acceleration
1. Пример возникновения силы магнитного взаимодействия. (Вводная часть)
Для примера получения ускорения,
рассмотрим, как возникает ускорение электрического и магнитного взаимодействия.
Используем потом этот вариант для получения ускорения Вселенной. Оно (ускорение) рассматривается с точки зрения принципа
наименьшего действия. Вводится для получения лагранжиана четырёх потенциал,
состоящий из векторного потенциала A и скалярного потенциала
.
Далее из уравнений Лагранжа (варьирования действия) получают всем известные
формулы для напряжённостей E
и
H .
Как таковое понятие «силы», используется только в классической физике. Но мы будем его использовать для простоты, понимая под этим словом производную по времени от импульса. Известно, что если на свободную материальную точку (МТ) действует сила, то сила и получаемое ускорение связаны следующим соотношением:
+
(1)
Тогда в случае действия силы параллельно скорости будет [1, c.46]:
(2)
если сила меняется только по величине.
И в случае действия силы перпендикулярно скорости [1, c.46]:
(3)
если сила меняется только по направлению.
Так же понятно, что формулы для E и H и формула (1) дают описание одного и того же процесса. Так же понятно, что в случае v =0 формула становится обычным вторым законом Ньютона и описывает она кулоновское взаимодействие.
Если нас интересует сближение (удаление) двух зарядов из некого неподвижного положения. То понятно, что будет использоваться только формула (2) при этом это будет чисто электрическое взаимодействие и формула описывает E . Понятно, что оставшаяся часть приходится на описание H . Таким образом, понятен физический смысл появления E и H – формула (1) даёт общее описание возникающих сил, которые действуют на заряд.
Очевидно, что в случае взаимодействия неподвижной
заряженной МТ с двумя разнозаряженными неподвижными МТ, которые находятся в
одной точке, возникают равные разнонаправленные силы. Каждая из этих сил за
время dt разгоняет соответствующую МТ до скорости + dv и - dv . Каждая из этих скоростей даёт либо 
, либо
, естественно, сумма этих сил даёт ноль.
Замечу, что рассмотрение двух разнозаряженных МТ в одном месте и одной МТ в другом месте соответствует рассмотрению двух электрически нейтральных тел. Ведь добавление ещё одной заряженной МТ (с противоположным зарядом, чтобы тело сделать полностью нейтральным) к одинокой заряженной МТ ничего не изменит, просто появятся ещё две одинаковые разнонаправленные силы.
2. Физический смысл появления силы «расталкивания». Или возникновение ускоренного расширения Вселенной.
Считаем, что частицы существовали вскоре после зарождения Вселенной, поэтому их действие не прекращалось с тех самых пор, и воздействуют они все друг на друга, примерно с тех самых пор.
Так как формула (1) – это общая формула для силы, действующей на частицу, то можно попробовать в этой формуле поискать составляющую описывающую обнаруженную силу «расталкивания» галактик с ускорением. При этом ясно, что эта сила действует между электрически нейтральными телами. Будем искать силу, направленную по линии соединения двух нейтральных тел. Поэтому интерес представляет только формула (2).
Все тела представляем в виде нейтральных МТ, а нейтральные МТ состоят из заряженных МТ. То есть будем рассматривать тела, как макроскопические объекты, чтобы избежать рассмотрения квантово-механических объектов, тем самым избежать рассмотрения с помощью КТП (квантовой теории поля). Рассматриваемый вариант будет значительно проще, но он полностью объясняет существующее ускоренное расширение Вселенной. И для простоты рассмотрения возьмём МТ А , состоящую из двух противоположно заряженных МТ. Другую МТ назовём В и возьмём её с зарядом произвольного знака. Для простоты все заряды по абсолютной величине одинаковы. Рассмотрим только силы возникающие для А , поэтому понятно, что добавление ещё одного заряда для В ничего не изменит (кроме величины), а нам нужен только принцип возникновения силы.
Рассмотрим сначала в систему отсчёта точки А, чуть раньше мы написали, что результирующая сила для нашего примера = 0 (в случае неподвижных материальных точек). Теперь необходимо вспомнить о фридмановском разбегании МТ. Понятно, что это разбегание по своей сути не скоростное, а из-за изменения метрики. Но Тела во Вселенной воспринимают удаление галактик, как удаление с некоторой скоростью, так как для этих тел это удаление выглядит, как скоростное, соответственно и характеристики этого удаления имеют какую-то абстрактную скорость V. Этой скорости вроде, как и нет, но для тел и взаимодействий тел, существует именно эта скорость. Например, «Красное смещение» может быть описано Эффектом Доплера с этой скоростью, хотя, я повторяю, этой скорости нет. Изменение метрики даёт разбегание не только галактик, но и близких материальных точек. Обычно это разбегание не учитывают из-за малости в пределах галактики и из-за компенсирующих сил в результате гравитации. Но нас интересуют более значительные расстояния, где сил связи уже нет.
Рассмотрим теперь не неподвижную пару разнозаряженных МТ, а разбегающуюся (по Фридману) пару заряженных МТ от одинокой заряженной МТ. Скорость от электрического взаимодействия v будет в системе отсчёта точки А. Скорость от расширения Вселенной u будет в системе отсчёта точки В, поэтому суммарная скорость w в системе отсчёта точки В будет по Эйнштейновской формуле сложения скоростей.
Ясно, что скорости + dv и - dv возникают за время dt , но эта величина не может быть бесконечно малой, так как она ограничена снизу квантованием. Поэтому скорости тоже конечные и поэтому вместо бесконечно малых + dv и - dv буду писать конечные значения скоростей + V и - V . Естественно, что u с одной стороны и + V и – V с другой стороны – скорости различных систем отсчёта, при этом не инерциальных. Из-за малого промежутка времени рассмотрения, будем считать системы отсчёта инерциальными, поэтому можно воспользоваться формулой сложения скоростей Эйнштейна. Использование этой формулы даёт не симметричные конечные формулы для суммарных скоростей, что в итоге даёт возникающие разные силы, приложенные к заряженным МТ. А это даёт уже не нулевую результирующую силу.
Теперь осталось только получить расчёт этой результирующей силы.
3. Расчёт силы.
Суммарную скорость для u и V обозначим w :
Для +V:
(4)
Для -V:
(5)
Обозначим
Тогда сила для +V будет, согласно (2):
Или
(6)
Аналогично для –V .
(7)
Сумма (6) и (7) дает результирующую силу. Общий множитель слагаемых обозначим:
Тогда для +V
а для -V
получим:
(8)
Оценим ЗНАК этой «расталкивающей» силы и по возможности её значение.
1) На расстоянии, где скорость разбегания около 0,5с наиболее
интересная область и не зарождение Вселенной и не наше время. Поэтому начнём
рассмотрение со скорости расширения Вселенной 
. Для простоты
расчёта скорость движения частиц возьмём тоже 
. Поэтому 
Тогда не сложно получить
2) Теперь одну из скоростей рассмотрим много меньше скорости света. Например, так:
, если
здесь упростить выражения из-за малости до вида:
то тогда можно оставшиеся выражения упростить:
примерно так:
введём 
, 
теперь не
сложно получить
соответственно
, тогда
(8) примерно будет:
=0
то есть частицы с малой скоростью движения вклада в ускоренное разбегание не дают.
3) Теперь все скорости много меньше скорости света:
упростим формулу (8):
Легко проверить, учитывая только выбранную степень малости, что получим:
4) Теперь скорость 
Скорость 
.
Они дадут множество вариантов и упростить формулу очень сложно.
Выводы:
Получили набор скоростей, для которых не существует дополнительная ускоряющая «сила» и вариант скоростей, для которых такая «сила» существует. А значит, получили вариант скоростей, который не даёт ускорения расширения, и получили вариант скоростей, который даёт ускорение расширения. Значит, для этого варианта скоростей есть ускоренное расширение Вселенной, так как отдельные МТ разлетаются ускоренно. Этот вариант скоростей присущ области, которая как раз располагается примерно в районе 7 миллиардов световых лет, где и зафиксировано ускоренное расширение Вселенной. Что и требовалось доказать.
То есть существует не нулевое ускорение расширения Вселенной на определённом расстоянии, раз отдельные материальные точки вселенной разлетаются ускоренно.
Список литературы:
1. Ландау Л.Д.. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Теория поля. т.2 – 8-е изд. – М: ФИЗМАТЛИТ. 2003. -536 с.
Комментарии:
