» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
» Все публикации автора
Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Июль, 2019 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №7 (28) 2019
Автор: Элеев Наран Николаевич, Магистр
Рубрика: Физико-математические науки
Название статьи: Исследование гвазипериодических колебаний в лакальных источников радиоизлучения
Дата публикации: 6.07.2019
УДК
1683
ИССЛЕДОВАНИЕ ГВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В ЛАКАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
Элеев
Наран Николаевич
студент
Ахтамов Акмал Азимович
студент
Нагадинов Александр
Вячеславович
студент
Велегурин Тимофей
Владимирович
студент
ФГБОУ ВО «КалмГУ
им.Б.Б. Городовикова», г.
Элиста
Аннотация.
В
статье рассматриваются квазипериодические колебания интенсивности
радиоизлучения локальных источников в активных областях солнца по наблюдениям
на радиогелиографе Нобеяма
на волне λ = 1.76
см в июле 1998 года. С помощью вейвлет-анализа
выявлены различные квазипериодические
компоненты анализируемых нестационарных временных рядов. Проведено сравнение
полученных результатов с наблюдениями других волновых диапазонов.
Ключевые
слова: вейвлет-анализ,
временной ряд, радиогелиографе Нобеяма,
радиоисточники.
Введение. Около полувека назад
стали исследоваться квазипериодические колебания в активных областях Солнца.
Сначала изучались глобальные 5-и минутные и колебания в активных областях с
периодом 3 минуты по результатам наблюдений в оптическом диапазоне.
Радиоастрономические исследования квазипериодических колебаний Солнца в
микроволновом диапазоне были начаты еще в 60-х годах [Гельфрейх].
Однако, поскольку они проводились с низким пространственным
разрешением источник обнаруженных колебаний был не ясен. Вскоре
применение интерферометра с малой базой позволило заключить, что основным
источником квазипериодических процессов, регистрируемых на
сантиметровых волнах являются локальные радио источники активных
областей Солнца.
Данные наблюдений. представляли 357 радиоизображений
Солнца [Гольдварг], которые были получены через время
10 с на волне 1.76 см (рис.1 – здесь цвета обращены для удобства), т.е. весь
период наблюдений был около часа. Для каждого изображения в программе fitsv формируем одну строку в текстовом файле, где
содержится информация о координатах и интенсивности выбранного источника
радиоизлучения, и так далее со всеми 357 изображениями. Затем, из полученных
табличных данных выбираем один столбец, который содержит информацию об
изменении интенсивности радиоизлучения источника со временем. Ниже на рисунке 2
показан график для радиоисточника над пятном с самым большим магнитным полем
около 3000 Гс.
Рисунок 1. Изображение Солнца 24 июля 1998 года в
радиодиапазоне
(цифрами обозначены выбранные для
исследования радиоисточники).
Рисунок
2.
Изменение интенсивности радиоизлучения выбранного источника №1
Таким
образом, были построены графики других радиоисточниками, как над пятнами, так и
над волокнами. Для поиска колебаний необходимо использование спектрального
анализа.
Вейвлет – анализ. Часто, при анализе
астрономических временных рядов, возникает вопрос не только поиска частотных
составляющих сигнала, но и динамика этих компонент. Для решения этой задачи все
чаще используют вейвлет-анализ, который представляет
собой разложение рассматриваемого сигнала в вейвлет-спектр,
где кроме двух параметров амплитудно-частотного спектра, содержит третий –
время. Это возможно при использовании совершено иного базиса - формируемого с
помощью растяжения и сдвига элементарного эталонного всплеска – вейвлета, ограниченного во времени и пространстве, что
позволяет локализовать сигнал и по частоте и по координате. Вейвлет
можно выбрать каким угодно, это позволяет не только увидеть периодические
составляющие сигнала, но и проследить за
их изменением во времени [Астафьева] . Вейвлет – преобразование стало активной составляющей
исследования в областях, где временные ряды являются нестационарными, то есть
практически во всех природных системах.
Мы
использовали непрерывное вейвлет –преобразование,
в качестве анализирующего вейвлета выбрали вейвлет Морле (рис.3).
Коэффициенты
вейвлет-преобразования вещественного сигнала s(t)
относительно вейвлет – функции ψ(t)
определяется как:
где ψ' обозначает комплексное сопряжение ψ, и это определяется на открытой (b,a)
полуплоскости (bR, a
0). Параметр b соответствует временному сдвигу
и параметр а соответствует масштабу вейвлет-анализа.
|
|
Вещественная часть вейвлета Морле |
Мнимая часть вейвлета
Морле |
Рисунок 3.
Для примера
того, какие преимущества имеет вейвлет-анализ,
построим для двух сигналов вейвлет – спектры
рис.4 и 5
|
|
Рисунок 4. Синусоиды: Одна с постоянной частотой, вторая с изменяющейся
|
|
Рисунок
5. Вейвлет - преобразование
для синусоид с постоянной частотой (слева) и
с линейно возрастающей частотой (справа).
Построим
Вейвлет-спектр для анализируемого сигнала (рис.6) Как
видно, здесь присутствуют периодические компоненты – 3 и 10 минут (чередование
темных и светлых областей на рисунке), при этом хорошо просматривается эволюция
процесса: обе частотные составляющие присутствуют весь временной промежуток.
Рисунок 6. Вейвлет-спектр
сигнала 1, построенный в программе Origin
Аналогично
проводим анализ радиоизлучения других источников: пятен с меньшей величиной
магнитного поля, источников на лимбе и темных волокон.
Сравнив полученные результаты с другими
авторами, такие периоды характерны для колебаний характеристик процессов
активности Солнца по наблюдениям различных волновых диапазонах.
Как
показывает исследование, у избранных источников радиоизлучения присутствуют
квазипериодические компоненты
порядка нескольких минут до
десятков минут.
Список литературы:
- Астафьева Н.М. Успехи физ. Наук: Вейвлет-анализ основы теории и примеры применения. 1996, т. 166, с. 11.
- Гольдварг Т. Б., Применение вейвлет–анализа в исследованиях нестационарных процессов в активных областях Солнца по радионаблюдениям, Научная мысль Кавказа, Ростов–на–Дону, 2005, с.116
- Meunier N., Kosovichev A. G. Fast photospheric flows and magnetic fields in a flaring active regions/ // Astron. and Astrophys.- 2003.- Vol. 412, No. 2.- P. 541 - 553.
Комментарии: