» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
 » Все публикации автора

Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Февраль, 2020 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №2 (35) 2020

Автор: Никитина Елена Александровна, студентка 4 курса, факультета математики и информационных технологий
Рубрика: Педагогические науки
Название статьи: Тригонометрические уравнения

Статья просмотрена: 39 раз
Дата публикации: 23.01.2020

УДК 51

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Никитина Елена Александровна

студентка 4  курса, факультета математики и информационных технологий

Воистинова Гузель Хамитовна

кандидат педагогических наук, доцент

Стерлитамакский филиал «Башкирского государственного университета», г. Стерлитамак

 

Аннотация. Разбор решений тригонометрических уравнений 13 задания с ЕГЭ.

Ключевые слова: тригонометрические уравнения, формулы, решение.

 

Изучение тригонометрических позволяет овладеть конкретными знаниями, необходимыми для в практической деятельности, для смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать информацию на основе анализа , самостоятельно выполнять творческие работы.

В данной статье остановимся кратко на решении задач №13  из ЕГЭ ( Единый Государсивенный Экзамен ) по . Эти задания представляют уравнения, которые , во-первых, решить (то найти их все), во-вторых, отбор решений по или иному ограничению. В годы на ЕГЭ по в заданиях №13 школьникам для решения тригонометрические , поэтому в данной разобраны они.

Решение тригонометрических уравнений сводится к задачам:

1)        Решение

2)        Отбор корней

отметить, что требуется не всегда, но все же в примеров требуется отбор. А если же он не , то уравнение достаточно само по себе.

Мой разбора задач  №13 показывает, что они как правило на вот такие категории:

  1. Уравнения, сводящиеся к разложению на множители;
  2. Уравнения, сводящиеся самое к виду tgx=atgx=a;
  3. Уравнения, решаемые заменой рассмотрены переменной;
  4. Уравнения, требующие большинстве дополнительного нельзя отбора корней уравнения из-за иррациональности или рассмотрены знаменателя сводящиеся.

Если Вам попалось из уравнений трех типов, то для них, как , дополнительно нужно корни, некоторому промежутку. же Вам попалось 4 типа, то с ним   подольше и поработать, зато довольно в нем не требуется дополнительно корни.

1)        Уравнения, к разложению на множители:

            важное, что Вам помнить, решать уравнения типа это:

1)        Формулы приведения;;

2)        Синус, косинус угла;

3)        Тригонометрическое тождество.

Как практика,  как правило, знаний достаточно

ЗАПОМНИТЕ: Никогда нельзя обе части уравнения на функцию, неизвестную. Таким образом, Вы можете потерять корни решаемого уравнения.

2)        Уравнения, сводящиеся к tgx=atgx=a.

Следует , что уравнение вида:

acosx+bsinx=0   (a,b≠0)

Решается обеих на косинус:

Таким , решить уравнение :

acosx+bsinx=0  

Все равно, что :

tgx=−b\a

3)        тригонометрических уравнений переменной.

Внимательно посмотрите на , его нужно упроститьатем, делаете замену, решаете и делаете обратную .

В работе рассмотрены методы тригонометрических уравнений для решения №13 задания ЕГЭ, применительно к тригонометрическим уравнениям. Для успешного решения таких уравнений необходимо знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, значение тригонометрических функций для основных углов и значение обратных тригонометрических функций, универсальные правила решения уравнений.

Результаты данной работы могут быть использованы в качестве учебного материала при подготовке учащихся к Единому государственному экзамену, также при вступительных экзаменах. 



Список литературы:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях, Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под редакцией А.Г. Мордковича. — 11-е издание, стереотипное — М.: Мнемозина, 2010 год..
  2. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.; Под редакцией А.Н. Колмогорова. — 14-е издание — М.: Просвещение, 2004 год. Объем: 224 страниц(ы).
  3. https://ege.sdamgia.ru/


Комментарии:

Фамилия Имя Отчество:
Комментарий: