» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
» Все публикации автора
Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Сентябрь, 2023 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №9 (78) 2023
Автор: Шатова Юлия Юрьевна, учитель
Рубрика: Педагогические науки
Название статьи: Роль и место курса "Вероятность и статистика" в школьной программе математики
Дата публикации: 11.09.2023
УДК 512.6
РОЛЬ И МЕСТО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА» В ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ МАТЕМАТИКИ
Шатова Юлия Юрьевна
учитель математики
ОГАНОУ «Академия спорта», г. Шебекино
Аннотация. С 1 сентября 2023 года теория вероятностей и статистика добавлена в курс математики как самостоятельный учебный предмет. Это связано с тем, что жизнь полна случайных событий, изменчивости явлений, различных погрешностей и ошибок. Следовательно, знать роль и место курса «вероятность и статистика» в школьной программе математики немало важно.
Ключевые слова: статистика, теория вероятностей, событие, комбинаторика.
В
результате перехода на ФОП и ФГОС с 1 сентября 2023 года учителя математики
столкнулись с тем, что в курс математики 7-11 классов нужно было включить новый
раздел «Вероятность и статистика». Ранее, элементы данного курса находились в
алгебре и не были отдельно стоящим учебным предметом. В связи с тем, что
аспекты теории вероятностей и статистики применяются не только в математике, но
и в других учебных предметах, а также тесно связаны с различными сферами
жизнедеятельности современного человека, было принято решение добавить их в
список учебных естественнонаучных предметов.
В наши дни всем школьникам
обязательно сдавать государственную итоговую аттестацию по математике по
окончании 9 и 11 классов в формате ОГЭ и ЕГЭ (базового и профильного уровней).
Задачи из «Теории вероятностей и статистики» также представлены в экзаменах.
Данный предмет нацелен на то, чтобы учащиеся воспринимали окружающий мир,
учитывая влияние случайности, изменчивости явлений, различных погрешностей и
ошибок.
Проблема
исследования: роль и место теории вероятностей и статистики в школьном курсе
математики.
Цель
исследования: изучение необходимости включения теории вероятностей и статистики
в школьный курс математики.
Объект
исследования: теория вероятностей и статистика в школьном курсе математики.
Задачи
исследования:
1.
Изучить научную литературу по теме исследования.
2.
Выделить основные причины включения нового учебного предмета в школьный
курс математики.
3.
Привести примеры некоторых задач из курса «теория вероятностей и
статистика».
Курс «Вероятность и статистика»
занимает важное место в школьной программе математики, играя ключевую роль в
формировании математической культуры учащихся. Научить школьников понимать и
применять основные понятия и методы вероятностного анализа, а также владеть
основами статистики является неотъемлемой частью их образования. Основной целью
курса является развитие у учащихся умения работать с
вероятностями и статистическими данными, а также способность анализировать
ситуации, принимать обоснованные решения и делать выводы на основе числовых
данных. Эти навыки представляют ключевую важность не только в математике, но и
во многих других областях жизни, таких как экономика, медицина, экология и
социальные науки.
Данный курс начинается с введения
основных понятий вероятности, таких как событие, пространство элементарных
исходов, вероятностная мера. Ученики изучают, как вычислять вероятности
событий, исследуют связь между вероятностью и частотой, анализируют результаты
случайных экспериментов. Это позволяет им лучше понимать и предсказывать
вероятностные ситуации в реальной жизни, принимать обоснованные решения на
основе вероятностной информации. Затем, особое внимание уделяется изучению
статистики, или науки о сборе, анализе и интерпретации данных, [1, с. 29]. Учащиеся
изучают способы описания данных, такие как таблицы, графики, диаграммы, а также
различные характеристики центральной тенденции и изменчивости. Они учатся
анализировать данные, искать связи и закономерности, а также делать выводы на
основе этих данных. Это помогает им стать более критическими мыслителями,
способными осознанно интерпретировать и использовать информацию в своей жизни.
Кроме того, курс «Вероятность и статистика» развивает аналитическое мышление,
логическое и творческое мышление учащихся. Решая задачи, связанные с
вероятностью и статистикой, школьники учатся анализировать сложные ситуации,
находить различные пути решения, применять математические методы в практических
задачах. Это способствует развитию их математических способностей и готовит их
к дальнейшему обучению в высших учебных заведениях, [2, с. 46]
Далее, приведем примеры некоторых задач из курса «Вероятность и статистика», которые встречаются на ЕГЭ по математике, и в профильном, и в базовом уровнях. [3]
Таблица 1 − Примеры и решения некоторых задач из ЕГЭ №5 (базовый уровень), №4, 5 (профильный уровень)
Текст задачи |
Решение
задачи |
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. |
Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было, для указанных стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих (Д — Дания, Ш — Швеция, Н — Норвегия): ...Д...Ш...Н..., ...Д...Н...Ш..., ...Ш...Н...Д..., ...Ш...Д...Н..., ...Н...Д...Ш..., ...Н...Ш...Д... Дания находится после Швеции и Норвегии в двух случаях. Поэтому вероятность того, что группы случайным образом будут распределены именно так, равна: Ответ: 0,33. |
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1. |
На циферблате между десятью часами и одним часом три часовых деления. Всего на циферблате 12 часовых делений. Поэтому искомая вероятность равна: Ответ: 0,25 |
На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D. |
На каждой из четырех отмеченных развилок паук с вероятностью 0,5 может выбрать или путь, ведущий к выходу D, или другой путь. Это независимые события, вероятность их произведения (события, состоящего в том, что паук дойдет до выхода D) равна произведению вероятностей этих событий. Поэтому вероятность прийти к выходу D равна (0,5)4 = 0,0625. Ответ: 0,0625. |
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. |
Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94 = 0,8836. Ответ: 0,8836. |
Таким образом, курс «Вероятность
и статистика» занимает важное место в школьной программе математики, играя роль
не только в формировании математической компетенции, но и в развитии
аналитического и творческого мышления учащихся, а также способствует подготовке
к экзаменам. Эти навыки являются неотъемлемой частью их образования и могут
быть успешно применены в реальной жизни, делая их учеников готовыми к
сложностям и вызовам современного мира.
Список литературы:
- Тюрин Ю. Н. Теория вероятностей и статистика. Экспериментальное учебное пособие для 10 и 11 классов общеобразовательных учреждений / А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В.Ященко. М.: МЦНМО, 2014. – 89с.
- Морозова Е. В. Пути развития логического мышления и логической рефлексии учащихся в условиях модернизации школьного образования // Современные проблемы науки и образования, 2014. – 102 с.
- Образовательный портал для подготовки к экзаменам Сдам ГИА: решу ЕГЭ: официальный сайт. – URL: https://mathb-ege.sdamgia.ru (дата обращения: 11.09.2023)
Комментарии: