» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
» Все публикации автора
Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»
Июнь, 2025 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №6 (99) 2025
Автор: Семенякина Наталья Александровна, учитель математики
Рубрика: Педагогические науки
Название статьи: Как педагогу помочь учащимся понять и полюбить геометрию
Дата публикации: 05.06.2025
скачать
УДК 51
КАК ПЕДАГОГУПОМОЧЬ УЧАЩИМСЯ ПОНЯТЬ И ПОЛЮБИТЬ ГЕОМЕТРИЮ.
Семенякина Наталья Александровна
учитель математики
ОГАНОУ «Академия спорта», г. Шебекино
Аннотация.
В статье рассматриваются причины, по которым возникают трудности в изучении
геометрии у учащихся 7-х классов и даются методические
рекомендации с целью развития математических способностей учащихся через изучение
геометрического материала. Особое внимание уделено приемам, способствующим развитию пространственного
мышления, доступности при формировании системы геометрических понятий и эффективной
подготовке к изучению геометрии в старших классах.
Ключевые
слова. Геометрия, геометрический материал, геометрические
фигуры и тела, логические
учебные действия,
пространственное мышление.
Введение.
В 7-м классе у школьников добавляется новый
предмет: вместе с привычной алгеброй появляется загадочная геометрия. И каждый второй
ученик сталкивается с трудностями в этом разделе математики. Давайте разбираться,
почему геометрия вызывает сложности. Если вы еще думаете, что математика не для
всех, расскажем, как помочь учащимся понять геометрию с нуля и как научить их превращать
условие задачи в чертеж с правильным ответом.
Если мы возьмем алгебру,
схема изучения предмета выглядит более ясной: необходимо разобраться во всех правилах,
быть внимательным и решать много-много примеров, чтобы набить руку. Геометрия же
более загадочная наука: каждая задача в ней — отдельная головоломка, которую необходимо
разгадать. В большинстве решений недостаточно просто применить правило: важно представить,
нарисовать, почувствовать, а уже только потом решить.Если вы задаетесь вопросом «Что делать, если не понимаешь
геометрию», я скажу, что эта наука требует от нас двух вещей: умения размышлять
и развитого пространственного
мышления [1].
Каждая геометрическая
задача — это по сути ребус, где мы в ходе размышления движемся
к разгадке, поэтому применить правило по шаблону к каждой задаче не получится. Очень
важно учиться думать и рассуждать.
Почему для современных
детей это проблема? Уже с первого класса помимо учебников в портфеле каждого школьника
лежат всевозможные дополнительные тетради. В таких пособиях все выглядит красиво:
нужное написано — впиши только буквы, все схемы и рисунки нарисованы — достаточно
записать решение. У школьника нет нужды задумываться о том, как расставить знаки
препинания в целом предложении и как построить рисунок к задаче — все продумано
за него. При этом у ребенка формируется шаблонное мышление, и он упускает самый
важный навык для геометрии, когда нужно подумать, представить и порассуждать. В случае с геометрией лучше меньше, но качественно.
Тренировать навык рассуждения можно только через практику.
Ознакомление с геометрическим материалом
должно проходить на основе практических действий иинтеграции
содержания математического материала.
В результате изучения вопросов геометрии
у детей должны быть сформированы такие
математические способности как анализ, синтез, прогнозирование, умение
выдвигать гипотезы и их доказывать, обобщение, умение строить логические цепи рассуждений и т.д. на
основе практических действий с геометрическими объектами. Результатом работы над геометрическим материалом следует
предполагать и систему знаний и умений: понятия
о геометрических фигурах и телах, их
свойствах; умения
и навыки в выполнении построений с помощью инструментов и без них; знания о величинах; применение глазомера при выполнении практических упражнений; умение видеть и представлять в пространстве геометрические объекты[2].
Именно развитие пространственного
мышления является основным условием качественного усвоения курса геометрии в старшей
школе, основой для решения задач геометрического характера и умения применять полученные
по данному предмету знания в повседневной жизни. В методической литературе И.С.
Якиманской рассматриваются два вида деятельности формирования
пространственного мышления: создание пространственного геометрического образа и
преобразование уже созданного образа на наглядной основе в соответствии с поставленной
задачей. Использоваться педагогом могут все виды наглядности, от предметов до графических
моделей, с которыми ребенок может выполнять построение (кодирование) и преобразования
(декодирование). Кодирование – это построение геометрических объектов по заданным
параметрам. В зависимости от возраста задания будут разными по сложности. Если в
дошкольном возрасте достаточно будет в треугольнике поставить одну и много точек
и сделать вывод, что количество точек может быть разным. То уже в первом классе
ученик на основе таких упражнений сможет трактовать геометрическую фигуру как множество
точек [4].
Наглядность – важное условие изучения геометрического
материала, так как способствует
обогащению и расширению непосредственного опыта детей, созданию условий для изучения свойств
изучаемых объектов, для перехода от образного к абстрактному
мышлению,
опора для самостоятельного исследования
и обучения.
Применяются несколько видов наглядности
на всех этапах работы с геометрическим материалом: предметная
(естественная), рисунки, объемные модели, графические
модели.
Применяются несколько видов наглядности
на всех этапах работы с геометрическим материалом: предметная(естественная), рисунки, объемные модели, графические модели.
При решении задач на построение требования
к чертежу повышаются. Во
многих случаях решение задачи на вычисление идет в виде постепенного вычисления
элементов фигуры.
Задачи разных тем курса геометрии требуют
различных приемов решения. Поэтому наряду с изложением геометрического материала
темы нужно подчеркнуть и особенности
решения задач, в частности на доказательство. Геометрические задачи на доказательство
представляют собой теоремы, знание которых не предусматривается программой. Однако
для решения этих задач достаточно тех знаний, которые обеспечиваются усвоением программного
материала. С одной стороны геометрические задачи на доказательство помогают расширению кругозора
учащихся. В ходе решения таких задач школьники узнают, что фигуры имеют не
только те свойства, которые описаны в стабильном учебнике.
Этим подчеркивается, что основной курс геометрии создает лишь базу для дальнейшей
работы, для более глубокого изучения фигур и их свойств. Хотя от учащихся не требуется запоминать результаты решенных
задач, некоторые из рассмотренных свойств удерживаются в памяти[3].
Именно поэтому в качестве материала для
задач на доказательство отбирают в первую очередь существенные свойства (если их
доказательство осуществимо,
доступно учащимся и не требует слишком много времени). С другой стороны, в процессе решения задач на доказательство
развивается логическое мышление учащихся. Они приучаются к последовательности рассуждения,
узнают приемы геометрических доказательств, упражняются в записи условия теоремы
и ходе рассуждения с помощью принятой символики.
Формирование математических способностей
у учащихся следует рассматривать через принцип преемственности в подборе методов
и приемов организации образовательного процесса. Изучение геометрического материала, построенное на основе практических действий, делает рассматриваемый материал доступным, учит ребенка самостоятельно познавать
окружающий мир, дает необходимую
подготовку к изучению курса геометрии, способствует переходу
к интенсивному обучению на всех ступенях общего образовательного процесса. Только обучение, построенное на основе наглядно-практической и практически-исследовательской деятельности учащихся, способствует формированию компетенций, ориентированных на развитие личности ребёнка, прежде всего творческой, нестандартно мыслящей, с высокой познавательной активностью на основе внутренней
мотивации в обучении и в дальнейшем образовании.
Список литературы:
- Смирнова Н.А., автор системы обучения математики для 4-11 классов, ООО «Призма» УНП – 69226621, https://prizmakurs.com/kak-ponyat-geometriyu
- Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: учеб. пособие для студентов пед.институтов по физ.-мат. спец. / сост. В.И. Мишин. – М.:Просвещение, 1987.
- Болтянский В. Г., Груденов Я. И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе. – 1988. – №1. – С. 8
- Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников / И.С. Якиманская. - М.:Педагогика, 1980. - 240 с.
Комментарии:
