Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Январь, 2018 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №1 (10) 2018

Автор: Плотницкая Ирина Валерьевна, -
Рубрика: Педагогические науки
Название статьи: Подготовка учащихся основной школы к решению практических задач по геометрии

УДК 514

ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

Плотницкая Ирина Валерьевна

ФГБОУ ВО «Псковский государственный университет», г. Псков

 

Аннотация. В данной статье рассмотрены основные затруднения, возникающие у учащихся при решении практических задач по геометрии и выявлены их основные причины. Обоснована необходимость в систематическом решении задач практического характера с последующим анализом сделанных ошибок. На основе проведенного исследования предлагается использовать разработанный автором банк  практических задач  по геометрии для подготовки учащихся к ОГЭ по математике.

Ключевые слова. Математическая компетентность, практические задачи по геометрии, ОГЭ по математике.

 

С 2014 года  выпускники 9-х классов сдают экзамен по математике и русскому языку в обязательном порядке в форме основного государственного экзамена (ОГЭ), ранее - государственной итоговой аттестации (ГИА) [2].

ОГЭ представляет собой форму организации экзаменов  с использованием заданий стандартизированной формы, выполнение которых позволяет установить уровень освоения федерального государственного стандарта основного общего образования.

При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:

·                    владение основными алгоритмами;

·                    знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.);

·                    умение пользоваться математической записью;

·                    умение применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма;

·                    умение применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Материалы ОГЭ в разделе «Реальная математика» содержат задачи по геометрии практического содержания, имеющие чаще всего простое решение, основанное на составлении математической модели процесса или явления. Однако результаты ОГЭ показывают, что сегодняшние 15-16 летние учащиеся с трудом решают задачи на применение математики, в частности на применение геометрии.

Обеспечивая российских учащихся значительным багажом знаний, российская система обучения математике мало способствует формированию у них умения выходить за пределы учебных ситуаций, в которых формируются эти знания. В частности, это подтверждается низкими результатами российских школьников по математике в международном исследовании PISA, проводимом с 2000 года, где как раз и требуется решать нестандартные математические задачи практического содержания [3]. Вместе с тем, умение применять свои знания на практике является сейчас одним из главных результатов обучения в рамках компетентностного подхода, прописанного во ФГОС.

С 2015 года в структуре ОГЭ по математике выделен новый раздел «Реальная математика», включающий в себя практический контекст, знакомый обучающимся или близкий их жизненному опыту. Здесь требуется: описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Для выявления затруднений, возникающих у учащихся в процессе решения задач практического характера по геометрии, было проведено анкетирование учащихся 9 класса г. Пскова.

В анкетировании приняли участие 23 ученика. С помощью анкетирования были выявлены следующие основные затруднения, возникающие у учащихся при решении практических задач по геометрии: пробелы в знаниях; невнимательность при решении задач; проблемы в осмыслении и понимании формулировки задачи. Из чего следует, что учителю нужно больше внимания и времени отводить на решение практических задач по геометрии, развивать у учащихся способность понимать практическую задачу, выделять главное, систематически работать над заполнением пробелов в знаниях учащихся.

Также было проведено анкетирование учителей математики 5-11 классов, имеющих различный стаж работы от 4 месяцев до 23,5 лет. Все анкетируемые учителя отметили необходимость решения с учениками практических задач, так как они развивают геометрическое мышление, позволяют увидеть математические закономерности; формируют умения применять математические знания на практике, что позволяет в дальнейшем решать бытовые вопросы в жизни.

Учителя отмечают, что учащиеся довольно хорошо справляются с такими задачами, а основные сложности для учащихся при решении таких задач они выделяют следующие: узкий кругозор учащихся; неспособность увидеть в практических задачах изучаемый школьный материал; неспособность понять, какими математическими знаниями нужно воспользоваться.

Учителями были предложены следующие варианты решения данных проблем:

·                    более тесное взаимодействие учителей предметников;

·                    введение практических задач с более раннего возраста (начальные классы);

·                    чаще решать такие задачи, объяснять через них изучаемый материал.

Нами были проанализированы демоверсии экзаменационных работ, предлагавшихся в рамках государственной итоговой аттестации основной школы за девять лет: с 2009 по 2017 г.г., а также содержание заданий, представленных на образовательном портале «Решу ЕГЭ» [1]. На основании этого и с учетом разработки по геометрии для 9-го класса Хмары С. Е. [4], был создан банк практических задач по геометрии для подготовки учащихся к ОГЭ, который был апробирован в период педагогической практики. Часть задач была отредактирована для усиления их практико-ориентированного характера.

Работа по апробации банка проводилась в три этапа.

Входную контрольную работу, содержащую шесть задач, писали 22 ученика. Из полученных результатов, представленных на рис. 1, следует, что все учащиеся решили, как минимум, одну задачу; таким образом, не было тех, кто вообще не приступил к решению задач.

Рис. 1. Количество решенных задач на этапе входного контроля.

Исходя из полученных результатов, также можно сделать вывод о том, что 55% учащихся решили не больше половины задач контрольной работы.

На втором этапе учащимся предлагались для решения практические задачи из созданного банка, проводилось систематическое обучение решению задач данного типа. Задачи учащимся давались в рамках домашнего задания, а также решались на дополнительных уроках математики.

На заключительном этапе была проведена контрольная работа  для выявления уровня знаний и умений учащихся по окончанию формирующего эксперимента. Учащимся были предложены шесть задач из созданного банка задач. Итоговую контрольную работу писали те же учащиеся, которые участвовали во входном контроле. Результаты второй контрольной работы представлены на рис. 2.

Рис. 2. Количество решенных задач на этапе итогового контроля.

Из полученных результатов следует, что после проведения формирующего эксперимента все учащиеся решили уже как минимум три задачи. Количество учащихся, решивших не больше половины задач, составило 23%, (в сравнении с первичным результатами их количество уменьшилось на 32%.). Кроме этого, в среднем на 17% повысилась решаемость большинства задач (результаты представлены на  рис. 3).

Рис. 3. Решаемость задач.

Подводя итог экспериментальной работы, можно сказать, что в результате эксперимента было отмечено следующее: на 32% уменьшился процент учащихся, решивших не более половины задач; в среднем на 17% повысилась решаемость большинства задач.

Таким образом, можно сделать вывод, что  целенаправленное  включение в процесс обучения геометрии практических задач с последующим анализом сделанных ошибок способствует более уверенному и успешному решению задач такого типа. Учителям будет  полезен разработанный банк задач, который можно использовать  при обучении учащихся решению практических задач по геометрии, в том числе, при подготовке их к ОГЭ.

 

Список литературы:

  1. Каталог заданий для подготовки к экзаменам [Электронный ресурс]. Образовательный портал. URL: https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=67 ;
  2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 25 декабря 2013 года, № 1394 [Электронный ресурс]. URL: http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/normativ/prikaz_n_1394_ot_25.12.2013_g_poryadok_provedeniya_gia-9.pdf ;