» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
 » Все публикации автора

Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Февраль, 2018 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №2 (11) 2018

Автор: Елочкин Сергей Владимирович, Пенсионер
Рубрика: Физико-математические науки
Название статьи: Вращения галактики противоречит тёмной материи

Статья просмотрена: 620 раз
Дата публикации: 24.01.2018

УДК 530.12

Вращения галактики противоречит тёмной материи.

Ёлочкин Сергей Владимирович

Аннотация: Являясь важным элементом убеждения людей в существовании «тёмной материи», новейший труд о кривых вращения галактик также бросает ей один из самых больших вызовов.

Ключевые слова: Проблема вращения галактик, тёмная материя.

Введение.

Кривая вращения галактики — функция, описывающая кинематические свойства галактики. Может быть представлена графиком, на котором отображена зависимость орбительной скорости звёзд и газа в галактике (ось ординат) от расстояния до центра галактики (ось абсцисс). Звёзды вращаются вокруг центра галактики с постоянной скоростью в большом диапазоне расстояний от центра галактики. Таким образом, звёзды вращаются гораздо быстрее, чем ожидалось, если бы они находились в свободном потенциале Ньютона.

Рис. 1. Кривая вращения типичной спиральной галактики: предсказанная (A) и

наблюдаемая (B).

Проблема вращения галактик — это несоответствие между наблюдаемыми скоростями вращения материи в дисковых частях спиральных галактик и предсказаниями кеплеровской динамики, учитывающими только видимую массу. В настоящий момент считается, что это несоответствие выдаёт присутствие «тёмной материи», которая пронизывает галактику и простирается до галактического гало.

Являясь важным элементом убеждения людей в существовании «тёмной материи», новейший труд о кривых вращения галактик также бросает ей один из самых больших вызовов.” (см. Кривая вращения галактики — Википедия)

Попытаемся принять этот вызов. И сделаем, что сможем.

Сила взаимодействия между материальной точкой и тонким шаровым слоем.

(см. Берклеевский Курс Физики, том  I, Ч.КИТТЕЛЬ, У.НАЙТ, М.РУДЕРМАН, МЕХАНИКА, п.9.1)

Из закона обратных квадратов можно вывести важное следствие: сила, действующая на материальную точку с массой М1 (пробную массу), находящуюся на расстоянии r от центра однородного тонкого шарового слоя радиусом R, имеет при r>R (т.е. если эта материальная точка находится вне шара) такую величину и направление, как если бы вся масса слоя сконцентрирована в его центре. Второе следствие: сила, действующая на материальную точку, находящуюся внутри слоя, т.е r<R, равна нулю. Эти следствия крайне важны, но мы не будем давать их вывод со всеми подробностями, посколько всё это было в «Берклеевский Курс Физики, том  I» [2]. Раньше было указано, что величина силы F, действующей на пробную массу, потому что это сила действует в радиальном направлении. Из таких уравнений получаем следующие соотношения для определения силы, действующей на материальную точку с массой m со стороне слоя:

(1)

Таким образом, на находящуюся внутри слоя пробную массу не действует никакая сила. Это слово характерно только для сил, подчиняющихся закону обратных квадратов. Вне слоя сила изменяется пропорциональна 1/r2, причём r отсчитывания от центра слоя.

Рис. 2. а) Слой радиусом R и массой Мсл. б) Потенциальная энергия материальной точки m, находящейся на расстоянии r от центра слоя радиусом R и массой Мсл. в) Сила, действующую материальную точку m (знак минус означает притяжение). При r<R эта сила равна нулю.

Сила взаимодействия между материальной точкой и сплошным шаром.

Непрерывно накладывая концентрические шаровые слои друг на друга, можно образовать сплошной шар, имеющий массу М и радиус R0. Пользуясь уравнением (1), мы получим для точек, находящихся вне шара, следующую формулу, определяющую силу притяжения пробной массы в поле тяготения сплошного шара:

(2)

Напомним, что r – это расстояние пробной массы от центра шара (рис. 3).

Рис. 3. а) Однородный сплошной шар радиусом R0 и массой М. б) Потенциальная энергия материальной точки m, находящейся на расстоянии r от центра сплошного шара радиусом R0 и массой М. в) Сила, действующую материальную точку m. При r<R эта сила пропорциональна r.

Этот основной результат можно было бы получить также и непосредтвенным интегрированием элементов силы по поверхности шарового слоя, но наш путь решения математически более краток. Обобщая уравнение (2), легко легко убедиться, что сила взаимодействия между двумя однородными шарами с массами М1 и М2 равна силе взаимодействия между двумя материальными точками с массами М1 и М2 , находящимися  в центрах соответствующих шаров. Заменив один шар материальной точкой, мы можем затем заменить материальной точкой и второй шар. Этот вывод следует большой удачей, так как он позволяет упростить многие расчёты.

Сила взаимодействия между объектом (материальной точкой) и галактикой шаровой формы (сплошным шаром).

Допустим, на минутку, что в галактике шаровой формы имеет распределение плотности массы (звёзд) равномерно по всему объёму, т.е. сплошным шаром.

Рис. 4. Кривая вращения галактики шаровой формы равномерного распределения плотности: предсказанная (A) и наблюдаемая (B)

Т.е. - плотность, если распределение плотности равномерно, получается поделить массу галактики М на объём, радиуса R.

(3)

Т.к. Мr зависит от пропорциональности r3, если распределение плотности равномерно.

(4)

Тогда справедливо, что при r<R формула будет иметь вид:

(5)

 Если же наблюдаемое распределение скоростей (v = Const.), то можно предположить, что зависимость М(r) будет пропорциональна r,  т.е. распределение плотности пропорциональна 1/r2, т.е.:

(6)

(7)

Тогда сила притяжения будет, в зависимости от расстояния, обратно пропорциональна r.

(8)

Где  - плотность (для ,), М – масса галактики, R0 - радиус галактики.

В этом случае, предсказанная (A) и наблюдаемая (В) распределение скоростей будут совпадать (почти), (см. Рис. 5)

Рис. 5. Кривая вращения галактики шаровой формы неравномерного распределения плотности: предсказанная (A) и наблюдаемая (B)

Задача о движения одного тела и Законы Кеплера в галактике шаровой формы.

Задача двух тел для однородных шаров или материальных точек была сведена о движении одного тела, задаваемой уравнении:

(9)

Кроме того, можно указать и период вращения:

(10)

Очевидным свойством эллипса является равенство:

2a = rmax + rmin

На этом рисунке изображено семейство траекторий материальной точки,  притягиваемой к началу координат ([2], с.310):

Рис. 6. (все эти уравнения (9) и (10), а также указанный рисунок,  приводится в [2])

Однако, в галактике шаровой формы, семейство траекторий материальной точке получется всё по другому.

Указанную выше в галактике шаровой формы, имеющую распределение плотности массы (звёзд) пропорциональна 1/r2, в формуле (2) можно указать, что  (т.к. М1 на очень меньше  М0), используя формулу (9) и сократив, получаем уравнение:

(11)

Рис. 7. Шаровое звёздное скопление — Википедия, Скопление M 53

Т.е., распределение скоростей (V = Const.), то можно предположить, что зависимость М(r) будет пропорциональна r (ф. 6),  т.е. распределение плотности пропорциональна 1/r2 (ф. 7).

(Для того, чтобы изобразить орбиты на фоне шарового скопления, я "осветлил" фото с Википедии, сделав его достаточно бледным, чтоб орбиты были легко видны.)

Рис. 8. Шаровое звёздное скопление — Википедия, Скопление M 53, включая орбиты.

На рис. 8, величина скорости V0 - скорость на круговой орбите с центром O, проходящая через точку P. Чёрным цветом выделена окружность круговой орбиты скорости V0.

Через ту же точку P в том же направлению выбрана  более высокая скорость V1 = V0 , выделяется орбита дальше от центра, то за счёт центробежности данная частица (звезда) будет отдаляться от центра O, уменьшая её скорость до скорости V0, пока снова не станет круговой орбитой.

Если же через ту же точку P в том же направлению выбрана  более низкая скорость V2 = V0, выделяется орбита ближе к центру, то за счёт недостаточностью центробежности данная частица (звезда) будет приближаться к центру O, увеличивается её скорость до скорости V0, пока тоже снова не станет круговой орбитой.

Таким образом, придумывание «тёмной материи», не имеет никакого смысла, противореча "Принципу Оккама",  т.к. всё получается из законов Ньютона и математики.

Заключение.

Разумеется, что статья «Вращения галактики противоречит тёмной материи.», отрицаемая наличие «тёмной материи», реальная галактика вовсе не имеет шаровой формы. Однако, имеет место распределение плотности (и звёзды, и облака) можно вычислять, именно определяются распределениями скоростей. Т.е., для галактики сплюснутого эллипсоидного  вращения, вместо закона силы тяготения в формуле (7), должны быть использованы эллиптические интегральные формулы, достаточно сложные. Можно упомянуть, что ВСЕГДА используются эллиптические интегральные формулы, когда приходятся рассчитывать элементы орбит вращения спутников Земли. Как оказалось, можно просто заявить о "тёмной материи" в галактике, и всё стало не важно. Если ничего не рассчитывать. Наше счастье, что не пришлось заявить о "тёмной материи" в центре Земли.

К сожалению, мною написанная статья несколько примитивна, ввиду моей инвалидности. Но ведь найдётся хоть кто-нибудь, кто либо разгромит эту статью (ткнув пальцем в конкретной формуле на конкретное значение), либо будет более обширно и грамотно её использовать.



Список литературы:

  1. Г.Б.Двайт, "Таблицы интегралов и другие математические формулы", Пер. с английского Н.В.Леви, под ред. К.А.Семендяева, изд. Второе, исправленное, Издательство «Наука», Москва 1966г.
  2. Берклеевский Курс Физики, том I, Ч.КИТТЕЛЬ, У.НАЙТ, М.РУДЕРМАН, МЕХАНИКА
  3. Корн Г., Корн Т. "Справочный по математике (для научных работников и инженеров)"
  4. Кривая вращения галактики — Википедия


Комментарии:

Фамилия Имя Отчество:
Комментарий: