» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
 » Все публикации автора

Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Май, 2018 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №5 (14) 2018

Автор: Агаджанян Рубен Борисович, аспирант
Рубрика: Технические науки
Название статьи: Контроль ключевых параметров сложной системы методом вычислений логических предикатов

УДК 004.942

КОНТРОЛЬ КЛЮЧЕВЫХ ПАРАМЕТРОВ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХ ПРЕДИКАТОВ

Агаджанян Рубен Борисович

аспирант

Ереванский Государственный Университет

Армения, г. Ереван

Аннотация. На практике, согласно требованиям отраслевых нормативных стандартов, предприятия и организации должны обеспечить полное соответствие ключевых производственно-экономических показателей нормам, правилам и условиям, регулирующими этими стандартами. К подобным стандартам, в частности относится надлежащая производственная практика (Good Manufacturing Practic, GMP), которой должны соответствовать производства пищевых продуктов, лекарственных препаратов, медицинского оборудования и др. [1,2]. Указанные стандарты содержат также требования по проведению корректирующих и превентивных действий (CAPA, Corrective and Preventive Actions) при обнаружении отклонений от нормативных показателей [13,14]. Однако, на практике процесс обнаружения и идентификации несоответствий сопряжен рядом сложностей из-за случайного характера их возникновения и из-за длительности процесса определения источников, порождающих эти несоответствия и идентификации самих несоответствий. В настоящей статье рассматривается подход к моделированию подобного класса задач на основе абстрактных схем описания функционирования систем [3-7] с использованием логических предикатов [8,9]. На основе данного подхода реализована компьютерная система, которая успешно прошла апробацию на нескольких фармацевтических предприятиях.

Ключевые слова: функциональные признаки, логический предикат, стабильность.

Введение. Особенностью рассматриваемого класса систем является увеличение ее сложности за счет случайных изменений как числа объектов и взаимосвязей между ними, так и эталонных значений ключевых параметров и периодов их контроля. При этом, основной задачей в подобных системах является регистрация контролируемых параметров, обнаружение и идентификация несоответствий, а также определение действий, направленных на устранение несоответствий и обеспечение устойчивости функционирования системы [10].

Распространенные методы имитационного моделирования становятся менее эффективными по мере увеличения сложности моделируемой системы [7,10]. Достаточно широкий класс систем исследуется методами массового обслуживания, однако эти и другие методы системного анализа при попытке математического описания приводят к большей абстракции и усложнению модели, что в свою очередь не позволяет достичь требуемых результатов в изучении сложных систем. Для решения вопросов моделирования необходимо исходить из двух основополагающих принципов: модель должна быть точной к решаемым задачам с точки зрения адекватности к изучаемым реальным процессам и должна быть доступной в применении на практике. Для решения этих задач требуется применение современных методов оценки точности и адекватности выбранной модели на основе компьютерной реализации процессов моделирования изучаемых явлений и объектов. Для рассматриваемого класса задач воспользуемся схемой функционирования, которая в теории моделирования известна как агрегативный подход к изучению сложных систем. Представим следующее теоретико-множественное описание системы:

Будем рассматривать множество А, состоящее из неоднородных элементов(объектов), разбитых на n подсистем (подмножеств) :

, , ,

для каждой подсистемы A_i задано некоторое множество характеристических свойств (признаков) , которые в некоторый момент времени принимают определенное значение для каждого элемента множества A_i. Таким образом, элементу будет соответствовать вектор признаков

.

Для всех объектов семейства получим матрицу значений функциональных признаков:

Зададим множество классов, состоящее из двух элементов . Имеется неизвестная зависимость , которую можно записать также в виде , представляющую собой классификацию объектов путем их отображения в определенные классы.

Для рассматриваемого класса сложных стохастических систем характерно также взаимодействие с внешней средой [11], представленной множеством W в виде правил, норм и эталонных значений. Эти правила направлены на достижение системой определенных целевых конечных результатов системообразующих критериев [12], которые обозначим ввиде множества P Таким образом, совокупность введенных обозначений представляет собой теоретико-множественное описание сложных стохастических систем:

Введем несколько определений, которые приняты в теории систем. Под равновесным состоянием или состоянием стабильности будем понимать такое состояние, при котором значения ключевых показателей находятся в соответствие с заданными эталонными значениями и наоборот, под нарушением стабильности будем понимать состояние, при котором значения ключевых параметров не соответствуют эталонным показателям. Способность открытой системы сохранять внутреннюю структуру в динамическом равновесии при различных возмущениях принято называть гомеостазисом. Под устойчивостью состояния системы будем понимать способность системы возвращаться за некоторый период времени в равновесное состояние. Чем дольше система пребывает в равновесном состоянии тем выше показатель устойчивости. Будем предполагать заданным следующее условие: имеет место нарушение стабильности системы A в заданный дискретный момент t_i, если в этот момент хотя бы для одного объекта системы a_i1 имеет место отображение (классификация) . Рассмотрим задачу моделирования управляющего процесса воздействия на систему для восстановления стабильности при обнаруженных отклонениях в рассматриваемом классе сложных систем. Будем считать, что для каждого подмножества A_i закономерность отображения описывается некоторым логическим предикатом. При этом, для числовых функций предикат будет иметь вид:

, где и – заданные числовые параметры, l номер функционального признака

Для функций с текстовыми (смысловыми) значениями предикат будет иметь вид:

, где , ,

- конечное множество значений для признака

Тогда предикат по всем признакам для оценки объекта запишем в следующем виде:

,

если , функции объединены строгой конъюнкцией,

если , то имеет место условие дизъюнкции,

если , то в количестве объединены конъюнкцией

Для всех объектов A_i множество значений предикатов запишем в виде

аналогично для всей системы имеем

Если , то , в противном случае . На практике это может означать следующее: при значении предиката =1 для всех объектов подмножества означает что данное подмножество в момент времени t находится в стабильном состоянии. Если в момент t R_A=1, то система находится в стабильном состоянии. Введем понятие управляющих операторов, которые запишем в следующем виде:

где – параметр, задающий набор операций, описывающих корректирующие действия при отклонениях значений признака от заданных предикатом условий. Запишем семейство параметров, задающих корректирующие действия при отклонениях для всех функциональных признаков:

Метод контроля стабильности системы с помощью вычисления функциональных предикатов включает в себя выполнение следующих шагов:

1. Регистрация значений признаков объекта ;

2. Вычисление предиката ;

3. Если , что означает нарушение стабильности, то необходимо для значения признака f_i, при котором произошло отклонение провести корректирующие действия W с помощью управляющих операторов;

4. Контроль стабильности после проведения корректирующих действий путем повторного подсчета значения .

5. Если значение повторных вычислений , то производится изменение (оптимизация) корректирующих действий W.

На рис. 1 приведена структурно-функциональная схема приведенного выше процесса для объектов подмножества A_i:

Рис. 1. Структурно-функциональная схема управления стабильностью подсистемы A_i

Представленная пошаговая процедура контроля признаков объектов и определения корректирующих и превентивных действий была реализована в задачах управления фармаконадзором. Данная задача включает в себя задачи обработки сообщений о побочных явлениях при приеме лекарственного препарата, которые требуют расследования и экспертного заключения для устранения проблем.

Ниже представлен пример обработки карты сообщения из фармаконадзора, состоящей из девяти функциональных признаков, экспертном заключении, генерируемом компьютерной системой и корректирующих действий, направленных на устранение побочного явления:

Имя подмножества = <Карты сообщений фармаконадзора>;

Объект = <Иванов А.Б., 05,04,2017>

Функциональные признаки:

f₁ = <Название препарата >:= “ВизиПрес”, f₂ = <Тема>:= “Офтальмология”, f₃ = <Метод диагностики >:= “Жалоба больного, объективное обследование”, f₄ = <Описание побочного эффекта >:= “Сухость верхних и нижних век”, f₅ = <Курение>:= “Нет”, f₆ = <Аллергия>:= “Да”,

f₇ = <Сопутствующие заболевания>:= “Гипертоническая болезнь”; f₈ = <Сопутствующее лекарство>:= “Конкор”, f₉ = <Сахар в крови>:=5,9

Логические функции(предикаты) контроля:

y = (<Связь между лекарством и сопутствующим лекарством> = “Вероятная”,

<Характер побочной реакции>= “Существенный”, <Степень тяжести> = “Средняя”

О_{(Карты сообщений фармаконадзора)}=

("Временное прекращение принятия сопутствующего лекарства",

"Снижение дозы подозреваемого лекарства")

Заключение. Предложенный метод контроля ключевых параметров сложной системы на основе вычислений логических предикатов позволил решить одну из основных задач CAPA – идентификацию несоответствий и экспертное заключение для принятия решений о проведении корректирующих и превентивных действий. В основе предложенного метода - системный подход к построению математической модели контроля стабильности и управления устойчивостью сложной стохастической системой. Предложенный метод на основе логических предикатов легко может быть настроен под задачи контроля стабильности сложной системы для любой предметной области. Основной задачей является построения функциональных признаков контролируемых объектов и системы логических предикатов. Решение данных задач осуществляется системными специалистами некоторыми эвристическими методами. Дальнейшим развитием данного метода является подготовка некоторой обучающей выборки пар , на которой можно будет подсчитать число ошибочных классификаций и применив известные энтропийные методы получить количественную оценку погрешности алгоритма.

Список литературы:

1. Правила надлежащей производственной практики (GMP) евразийского экономического союза. - Версия 4.07, 20.02.2015.
2. Александров А. В. Cистема управления изменениями по GMP . //Промышленное обозрение. Фармацевтическая отрасль. – 2009. No.1. C. 24-27.
3. Колесов Ю. Б. Математическое моделирование гибридных динами ческих систем. -СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2014. -236с.
4. Колесов Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. -240c.
5. Емельянов С.В. Информационные технологии и вычислительные системы: Математическое моделирование. Прикладные аспекты информатики. -М.: Ленанд, 2015. - 96 c.
6. Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. - М.: Проспект, 2016. – 144c.
7. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука. 1978. – 400с.
8. Зыков А.Г., Поляков В.И., Скорубский В.И. Математическая логика: Учебное пособие по дисциплине "Математическая логика и теория алгоритмов". - СПб.: НИУ ИТМО, 2013. – 131 с.
9. Герасимов А.С. Курс математической логики и теории вычислимости. Учеб. пособие. СПб.: Издательство «ЛЕМА», 2011. – 284 с
10. Антонов А.В. Системный анализ. - М.: Высш. ШК., 2004. – 454 с.
11. Садовский В.Н. , Юдин Э.Г. Исследование по общей теории систем: сб. переводов. -М.: Прогресс, 1969. – 520с.
12. Садовский В.Н. Основание общей теории систем: логико-методологический анализ. -М.: Наука, 1974. – 279с.
13. Raj A. A review on corrective action and preventive action (CAPA)// African Journal of Pharmacy and Pharmacology. – 2016. –V. 10(1). - P. 1-6.
14. Chopra V. , Kumar A., Aiyyer A. , Trivedi P., Nagar M. Investigating Out-of-Specification Results and Development CAPA Program for Pharmaceutical Industries: An Overview. // Der Pharmacia Lettre. –2011. – V. 3(2). – P. 368-382.

Комментарии:

Фамилия Имя Отчество:
Комментарий: