» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
 » Все публикации автора

Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Май, 2018 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №5 (14) 2018

Автор: Жукова Светлана Васильевна, Преподаватель математики
Рубрика: Педагогические науки
Название статьи: Конструирование учебных заданий по математике для формирования метапредметных умений у суворовцев 5 класса

Статья просмотрена: 1203 раз
Дата публикации: 22.04.2018

КОНСТРУИРОВАНИЕ  УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ УМЕНИЙ У СУВОРОВЦЕВ 5 КЛАССА

Жукова Светлана Васильевна

преподаватель математики
Тульского суворовского военного училища, гула

 

Внедренный в недавнем времени федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) значительно изменил требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования.

В современный век цифровых технологий и безостановочного процесса обновления информации, объем человеческих знаний удваивается каждые 3-4 года. За время обучения в школе, учащийся должен не только усвоить определенный объем знаний, положенный программой, но и освоить универсальные учебные действия (УУД), которые дают учащемуся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Данная тема крайне актуальна, так как по окончанию школы выпускники не всегда могут применить свои знания и умения в реальных жизненных ситуациях, у них нет единой системы знаний.  Сегодня основным направлением образовательной деятельности является именно создание опыта работы с информацией, обучение способам ее обработки и применения. Данный опыт играет важную роль, как для саморазвития, так и для самоактуализации учащегося. Основная цель – развить у учеников умение самостоятельно приобретать и применять знания для решения различных проблем, согласно их личностным целям и потребностям. Большое внимание уделяется формированию способов деятельности,  и возможности их применения,  как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Наиболее актуально это в суворовских училищах или кадетских школах, где суворовцы (кадеты) находятся длительное время без родителей. Они должны научиться планировать собственную деятельность, самостоятельно выполнять домашнее задание по предметам, готовить сообщения и презентации, работать со справочной литературой, находить дополнительную информацию в сети интернет. Именно поэтому основная задача «учить учиться», а именно сформировать у суворовца определенный набор навыков и умений, которые призваны обеспечить самостоятельное успешное освоение новых знаний и компетентностей, для преподавателей отдельных дисциплин суворовского военного училища становится самой важной.  Овладение суворовцами универсальными учебными действиями создаст возможность самостоятельного успешного обучения и применения знаний в жизни.

Одна из важнейших задач педагогов суворовского училища - формирование у суворовцев метапредметных универсальных учебных действий. Каждый учебный предмет, изучаемый в суворовском училище, в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности суворовцев вносит свой вклад в достижение целей по формированию УУД. В настоящее время особенно важно уделять достаточно внимания формированию и развитию компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий и навыкам смыслового чтения независимо от изучаемого предмета.

            Считаю, что математика в наибольшей степени способствует развитию познавательных УУД; этому способствует формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического планирования, моделирование, выбор рациональных способов решения, анализ, синтез, сравнение, группировка, рассуждения, нахождение причинно-следственных связей, логические рассуждения, умение приводить контрпримеры, доказательства. При этом необходимо создавать условия для формирования регулятивных и коммуникативных УУД, учебно-исследовательской и проектной деятельности, стратегии смыслового чтения и работы с текстом

На уроках математики перед собой определяю задачу не только приобщить суворовцев к чтению в целом, но и обучить их вдумчивому, аналитическому чтению.

При работе с учебником, если урок открытия нового знания, ставлю цель знакомство с информацией, заложенной в выбранном фрагменте текста, понимание информации, запоминание, использование информации в различных учебных и жизненных ситуациях, подтверждение изученного или того, что знали ранее.

Рассмотрим на примере изучении темы 5 класса «Деление с остатком». Учащимся предлагается самостоятельно прочитать текст учебника (данную тему они уже изучали в начальной школе). Перед суворовцами ставиться задача – знакомство с новой информацией, с новыми понятиями, происходит общение в парах (суворовцы находят общее решение), выписывают правило в буквенном виде (формулу), отвечают на предложенные вопросы, применяют полученные знания на практике (самоконтроль, и рефлексия способа действия и границ собственного знания).

Вопросы:

1.         Каким свойством обладает неполное частное при делении с остатком?

2.         Сравните остаток и делитель.

3.         Сформулируйте правило нахождения делимого?

4.          Как записывают в буквенном виде правило нахождения делимого?

5.         В каких случаях говорят, что натуральное число делится без остатка?

6.         Как найти делимое по неполному частному, делитель по остатку

Предлагаю заполнить таблицу

Делимое

Делитель

Частное

Остаток

48

5

 

 

 

6

7

4

79

 

11

4

7.         При каком наименьшем натуральном «а» значение выражения:

а) (55 +а) - делится нацело на 4;

б) (67 – а) - делится нацело на 8.

8.         Придумайте буквенное выражение, при подстановке в которое вместо буквы любого наименьшего натурального числа получится числовое выражение, значение которого:

а)  при делении на 3 дает в остатке 2;

б)  при делении на 12 дает в остатке 8.

Необходимо применить полученные знания при решении практико - ориентированных задач, с которыми каждый из них может столкнуться в повседневной жизни.

Решить задачу№1

Для отправки суворовцев на экскурсию было заказано несколько автобусов. В них рассадили 270 суворовцев и 7 воспитателей. Сколько нужно заказать автобусов, если в каждом автобусе 47 посадочных мест?

Решить задачу № 2

В училище есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует взвод в составе 20 суворовцев и двух воспитателей, при условии, что воспитатели могут находиться в палатке с суворовцами?

Решить задачу № 3

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей?  (Хватит ли денег Максиму, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?

Решить задачу № 4

Прав ли Федя.

Федя утверждает, что может придумать пример на деление с остатком, чтобы делимое, делитель, неполное частное и остаток оканчивались на 9, 7, 3, 1, а Даниил говорит, что он не прав. Кто же из них прав?

В процессе деятельности у суворовцев целенаправленно развивается мышление, и лучше усваивается учебный материал.

Рассмотренный приём работы с текстом учебника обеспечивают не только усвоение учебного материала, но и учит вдумчивому осмысленному чтению, активизирует умственную деятельность суворовцев, прививает интерес к изучаемому предмету.

Известный советский педагог и психолог Василий Васильевич Давыдов говорил: «Школа должна в первую очередь учить детей мыслить — причём всех детей, без всякого исключения».

Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех суворовцев. Чтобы справиться с решением задачи, суворовцы должны:

           осмысленно читать и воспринимать на слух текст задания;

           уметь извлекать и анализировать информацию, полученную из текста;

           уметь критически оценивать данную информацию;

           уметь читать таблицы, диаграммы, схемы, условные обозначения.

На уроке необходимо создавать ситуацию, в которой учащиеся приобретают знания в процессе активной познавательной деятельности

Суворовец должен самостоятельно проанализировать задачу и условия, в которых она предъявляется, суметь сопоставить содержание задачи со своими знаниями и умениями, оценить собственные действия и в случае необходимости скорректировать их.

Преподаватель математики должен владеть методами и приемами конструирования учебных заданий, позволяющих оценивать не только предметные, но и метапредметные и личностные образовательные результаты суворовца на различных этапах образовательного процесса. Работа по формированию метапредметных УУД должна проходить как на уроке, так и во внеурочной деятельности.

Учебные задания в зависимости от характера познавательной деятельности школьников рассматриваются как:

         репродуктивные или тренировочные, требующие применения известных способов деятельности;

         продуктивные, проблемные или частично-поисковые, ориентированные на активную работу мышления, поиск способа решения проблемы;

         творческие, связанные с самостоятельным построением (открытием) алгоритма деятельности, получением продукта (субъективно нового).

Ориентация на различные типы учебных заданий помогает встроить их в систему, определяющим компонентом которой являются цели обучения, а также планируемые результаты. Необходимо для урока подбирать задания определенного жанра, решение которых предполагает активную работу мышления, ориентировано на поиск способа решения или его создание, а не простое применение известных алгоритмов или воспроизведение знаний.

В связи с этим я выделила особую группу – математических заданий с метапредметным компонентом, при выполнении которых проявляется весь комплекс образовательных результатов (предметные знания и умения, универсальные учебные действия – регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Математические задания с метапредметным компонентом для формирования метапредметных умений у суворовцев 5 класса.

Использование на уроке продуктивных заданий развивает мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия, умение анализировать и отбирать информацию, формировать логическое мышление, строить речевое высказывание (задания типа «Сравни», «Разбей на группы», «Найди истинное высказывание», «Найди лишнее», «Найди закономерность» и т.д.). На уроках математики постоянно использую различные виды продуктивных заданий. Эти задания, позволяют научить суворовца самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательное и коммуникативное универсальное учебное действие. При выполнении заданий суворовцу необходимо высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы, строить фразы с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы, выслушивать мнение других суворовцев, сотрудничать с учителем.

Рассмотрим ряд заданий.

1. Найти правило, закономерность.

Цель: развитие логического мышления.

1.1. Найди закономерность и, сохраняя ее, заполни пустые клетки:

1.2. Установи закономерность и запиши еще по 2 числа в каждом ряду:

1. 9, 15, 27, 45, 69,…

2. 342, 313, 284, 255…

3. 4,8,8,11, 16,14, 32,17…

2. Установить соответствие.

Цель: умение сравнивать, классифицировать, строить речевое высказывание.

2.1. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)  толщина листа бумаги

 

1,4 102 км

Б)  рост альпиниста

 

170 см

В) расстояние между Сатурном и Солнцем

 

28 м

Г)  высота десятиэтажного дома

 

0,1 мм

3. Сравнить.

Цель: формирование навыков смыслового чтения текста математического содержания, логические действия его анализа, установления причинно ледственных связей и зависимостей.

3.1. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

А).  Рысь тяжелее буйвола.

Б).  Буйвол самый тяжелый из всех животных.

В).  Медведь тяжелее буйвола.

Г).  Рысь легче буйвола.

3.2. Ивану подарили игрушечного робота. Наблюдая за ним в течение долгого времени, он заметил, что:

1) если робот сейчас кивает, то через минуту он моргает;

2) если робот топает, то через минуту он хлопает;

3) если сейчас робот пищит, то через минуту он кивает;

4) если сейчас робот трещит, то через минуту он пищит;

5) если робот моргает, то через минуту он топает;

6) если сейчас робот, хлопает, то через минуту он трещит.

Сейчас робот пищит. Что он будет делать через 40 минут?

4. Найти «лишнюю» фигуру.

Цель: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.

4.1. Среди фигур, расположенных справа, найди «лишнюю» фигуру:

5. Задания с недостающими или лишними данными.

Цель: умение анализировать и отбирать информацию для решения задачи учитывая одновременно несколько условий (признаков), понимания  связи между данными в таблице и условием задачи.

5.1. В таблице указано расписание электропоездов

Номер электрички

Тула

Москва

№ 1

08 : 30

10 : 26

№ 2

10 : 22

13 : 47

№ 3

17 : 55

19 : 51

№ 4

18 : 00

20 : 19

5.2. Миша едет к бабушке в город в Москву. Он пришел на платформу в 09:30. Миша выбрал такую электричку, чтобы быть в пути как можно меньше. Сколько времени эта электричка будет в пути?

5.3. В одном магазине было 320 учебников математики, а в другом 25. За сколько дней можно продать учебники.

6. Выбери. 

Цель: самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Приводить аргументы, подтверждающие правильность выбора.

6.1. Составь фигуры А, В, С из пяти четырехклеточных фигур, расположенных справа. Решение нарисуй в тетради, раскрасив фигуры цветными карандашами.

6.2. Выбери в каждой строке букву, соответствующую истинному высказыванию, и расшифруй название одной из башен Тульского кремля

1.       

7,02 > 7,20

И

7,02 = 7,20

В

7, 02 < 7,20

С

2.       

0,5 > 0,4999

П

0,5  =  0,4999

Ц

0,5 < 0,4999

А

3.       

2,94  >  0,2947

Я

2,94  =  0,2947

Е

2,94  <  0,2947

М

4.       

1,8000 > 1,8

Ж

1,8000 =  1,8

С

1,8000 < 1,8

Г

5.       

0, 99999 >  1

Л

0, 99999 = 1

Й

0, 99999 <  1

С

6.       

8,125 > 8,025

А

8,125 = 8,025

Ы

8,125 < 8,025

Н

7.       

4,259 >  42,59

Ю

4,259 = 42,59

Б

4,259  < 42,59

А

8.       

5,87040> 5,8732

З

5,87040 5,8732

Т

5,87040< 5,8732

К

 

№ строки

5

2

7

1

4

8

6

3

Буква

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Разделить на группы. Классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур)

Цель:  умение делить объекты на группы и объединять в группы, по самостоятельно установленному основанию.

7.1. На какие   группы можно разделить эти числа?

9;  2;  5;   4;   0,3;    7;   6;    0,25;  15;  8;  0.36;  13;   12;   0,009

7.2. Что общего у всех фигур на рисунке? Как их всех можно назвать, одним словом? Какая фигура лишняя? Почему? Как можно назвать все оставшиеся фигуры? Перечисли все возможные названия для каждой из них. Найди на рисунке острые, прямые и тупые углы.

8. Задача - исследование.

Цель: формирование навыков исследовательской деятельности, выдвижение и проверка гипотез, умение обосновать результат исследования.

8.1. Начерти окружность произвольного радиуса. Измерь с помощью нитки длину окружности и найди отношение длины окружности к её диаметру. Повтори эксперимент еще 2 раза. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

8.2. Измерь с помощью палетки площадь произвольного круга. Найди отношение площади круга к квадрату его радиуса. Повтори эксперимент 2 раза. Сформулируй гипотезу. Сравни с Архимедовым числом.

8.3.Возьми какую – нибудь правильную дробь, прибавь к её числителю и знаменателю по 4. Как и на сколько изменилась дробь?

Возьми какую – нибудь неправильную дробь, прибавь к её числителю и знаменателю по 4. Как и на сколько изменилась дробь?

Возьми какую – нибудь дробь равную 1, прибавь к её числителю и знаменателю по 4. Как и на сколько изменилась дробь?

Проанализируй результаты решения предыдущих задач и сформулируй гипотезу. Можно ли считать полученное утверждение верным на основании рассмотренных примеров? Почему?

9. Самостоятельное составление и решение задач, математических выражений, уравнений и определений:

Цель: умение работать с моделями представленными различными способами: рисунком, схемой, текстом, преобразовывать информацию из одной формы в другую.

9.1.Составь для данной задачи всевозможные обратные задачи, представляя их условие с помощью схемы. Для всех задач запиши выражения и найди ответ.

10. Работа с таблицами.

Чтение и анализ данных представленных в таблицах и графиках.

Цель: умение «читать» и применять для решения задачи информацию представленную в виде таблицы или диаграммы, логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения.

10.1. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с разбега для учащихся 5 класса

 

Мальчики

Девочки

Отметка

«5»

«4»

«3»

«5»

«4»

«3»

Расстояние

320

300

260

280

260

220

Какую отметку получит девочка, прыгнувшая на 265 м?

10.2. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата в месяц

Плата за 1 минуту разговора

«Повременный»

Нет

0,4 руб.

«Комбинированный»

200 руб. за 400 мин.

0,3 (сверх 400 мин. в месяц)

«Безлимитный»

285 руб. за месяц

Нет

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров будет 600 минут?

10.3. На диаграмме показано количество учащихся параллелей 5-9 классов в некоторой школе. На сколько, больше в этой школе семиклассников, чем восьмиклассников? Во сколько раз больше девятиклассников, чем восьмиклассников? Сколько всего учащихся в школе?

11. Проектная задача

Цель: навыки смыслового чтения познавательных текстов; работа с информацией, производить анализ и преобразование информации. Умение работать в группе в решении общих задач: навыки делового партнёрского общения (формирование  коммуникативных  УУД).
11.1. На Новогодний стол необходимо приготовить салат «Оливье» На одну порцию салата нужно 0,3  кг филе лосося (соленого), 0,1  кг отварных креветок, 0,02  кг вареного яйца, 0,015  кг маринованного горошка, 0,01  кг картошки 0,025  кг свежего огурца, 0,015  кг вареной моркови, 0,002  кг лимона, 0,005  кг соли,0,001  кг укропа, 0,005  кг майонеза

Задание №1
С
оставьте таблицу состава салата, взяв данные из условия текста.
Задание №2
П
одсчитайте, какова масса одной порции салата. Решение и ответ запишите

под таблицей.
Задание №3
П
одсчитайте, какую массу салата надо приготовить для семьи из 7 человек, при условии, что каждому должно достаться по 1 порции. Решение и ответ

запишите  под  таблицей.
Задание №4 
С
колько порций салата можно приготовить из 1,5 кг лосося? Решение и ответ запишите под таблицей.

Заключение

В заключении отмечу, что формирование метапредметных умений – это работа не одного дня, а длительный, непрерывный процесс. Необходимо конструировать или подбирать задания, которые развивают мышление учащихся. Если натаскивать учащихся на решение задач в шаблонных упражнениях, это убьет их интерес, затормозит их умственное развитие, необходимо привить вкус к самостоятельному решению. Ученик должен приобрести как можно больше опыта самостоятельной работы.

При проектировании и проведении урока, направленного на формирование не только предметных, но и метапредметных результатов, учитель может использовать различные методы, приёмы, средства обучения, формы организации деятельности учащихся, также различные педагогические технологии.

 



Список литературы:

  1. Фундаментальное ядро содержания общего образования. Под редакцией В.В. Козлова, А.М. Кондакова М:Просвещение, 2011.
  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897).
  3. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5. Изд. «Ювента»2011г.
  4. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действий к мысли. Система заданий. Под редакцией А.Г. Асмолова. Москва «Просвещение» 2011г.
  5. Пчелинцев Ф.А. Чулков П.В. Математика 5 6 классы. Уроки математического мышления с решениями и ответами. 2 изд. Испр. - М: «Издат. – школа 2000» - 112с
  6. Бродяная М.Л. multiurok.ru/files/mietapriedmietnyie-riezul-taty-...ti-ikh-dostizhi.html
  7. Леухина Л.В .топ-школа.рф/formirovanie-universalnyh-uchebnyh-de...a-urokah-matematiki/
  8. Методический журнал для учителей математики №11 (788).


Комментарии:

Фамилия Имя Отчество:
Комментарий: