» ГЛАВНАЯ > К содержанию номера
» Все публикации автора
Журнал научных публикаций
«Наука через призму времени»

Февраль, 2020 / Международный научный журнал
«Наука через призму времени» №2 (35) 2020
Автор: Никитина Елена Александровна, студентка 4 курса, факультета математики и информационных технологий
Рубрика: Педагогические науки
Название статьи: Тригонометрические уравнения
Дата публикации: 23.01.2020
УДК 51
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ
Никитина Елена
Александровна
студентка 4 курса, факультета математики и информационных технологий
Воистинова Гузель Хамитовна
кандидат педагогических наук, доцент
Стерлитамакский филиал «Башкирского государственного университета», г. Стерлитамак
Аннотация. Разбор решений тригонометрических уравнений 13 задания с ЕГЭ.
Ключевые слова: тригонометрические уравнения, формулы, решение.
Изучение тригонометрических
позволяет
овладеть конкретными
знаниями, необходимыми для в практической деятельности, для
смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать
информацию на основе
анализа ,
самостоятельно выполнять
творческие работы.
В данной
статье остановимся кратко на решении задач №13 из
ЕГЭ ( Единый Государсивенный
Экзамен ) по . Эти задания представляют уравнения, которые , во-первых, решить (то найти их все), во-вторых, отбор решений по или иному ограничению. В годы на ЕГЭ по в заданиях №13 школьникам для решения тригонометрические , поэтому в данной разобраны они.
Решение тригонометрических уравнений сводится к
задачам:
1) Решение
2) Отбор корней
отметить, что
требуется не всегда, но все же в примеров требуется
отбор. А если же он не , то
уравнение достаточно
само по себе.
Мой
разбора задач №13 показывает, что они
как правило на
вот такие категории:
- Уравнения, сводящиеся к разложению на множители;
- Уравнения, сводящиеся самое к виду tgx=atgx=a;
- Уравнения, решаемые заменой рассмотрены переменной;
- Уравнения, требующие большинстве дополнительного нельзя отбора корней уравнения из-за иррациональности или рассмотрены знаменателя сводящиеся.
Если Вам попалось из
уравнений
трех типов, то для них, как ,
дополнительно нужно
корни,
некоторому промежутку. же Вам попалось 4
типа, то с ним подольше и поработать, зато довольно в
нем не требуется дополнительно
корни.
1) Уравнения, к
разложению на множители:
важное, что Вам
помнить,
решать уравнения
типа это:
1) Формулы приведения;;
2) Синус, косинус
угла;
3) Тригонометрическое тождество.
Как
практика, как правило,
знаний достаточно
ЗАПОМНИТЕ: Никогда нельзя обе
части
уравнения на функцию,
неизвестную. Таким образом, Вы можете потерять
корни решаемого уравнения.
2)
Уравнения, сводящиеся к tgx=atgx=a.
Следует ,
что уравнение вида:
acosx+bsinx=0 (a,b≠0)
Решается
обеих на
косинус:
Таким ,
решить уравнение :
acosx+bsinx=0
Все равно, что :
tgx=−b\a
3)
тригонометрических уравнений
переменной.
Внимательно посмотрите на ,
его нужно упростить,затем,
делаете замену, решаете и делаете обратную .
В
работе рассмотрены
методы
тригонометрических уравнений для решения №13 задания ЕГЭ, применительно к
тригонометрическим уравнениям. Для успешного решения таких уравнений необходимо
знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, значение
тригонометрических функций для основных углов и значение обратных
тригонометрических функций, универсальные правила решения уравнений.
Результаты данной работы
могут быть использованы в качестве учебного материала при подготовке учащихся к
Единому государственному экзамену, также при вступительных экзаменах.
Список литературы:
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях, Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под редакцией А.Г. Мордковича. — 11-е издание, стереотипное — М.: Мнемозина, 2010 год..
- Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.; Под редакцией А.Н. Колмогорова. — 14-е издание — М.: Просвещение, 2004 год. Объем: 224 страниц(ы).
- https://ege.sdamgia.ru/
Комментарии: